5. 最长回文子串

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题目描述

给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2

输入: "cbbd"
输出: "bb"

题解 (中心扩展算法)

public String longestPalindrome(String string) {
    if (null == string || string.length() < 1) return "";
    int start = 0, end = 0;
    int num1, num2, len;
    for (int i = 0; i < string.length(); i++) {
        num1 = getMaxLength(string, i, i);
        num2 = getMaxLength(string, i, i + 1);
        len = Math.max(num1, num2);
        if (len > end - start) {
            start = i - (len - 1) / 2;
            end = i + len / 2;
        }
    }
    return string.substring(start, end + 1);
}

public int getMaxLength(String s, int left, int right) {
    int L = left, R = right;
    while (L >= 0 && R < s.length() && s.charAt(L) == s.charAt(R)) {
        L--;
        R++;
    }
    return R - L - 1;
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n2)$,由于围绕中心来扩展回文会耗去 O(n) 的时间,所以总的复杂度为 :$O(n2)$

  • 空间复杂度:$O(1)$

手记

中心扩展法相比暴力更理智一些,没有了盲目的循环,更多是以两种情况下的分界中心向两侧不断递减比较。
还有一个算法复杂度为 $O(n)$ 的 Manacher 算法,等后续学习了再补上。

网易云—《浪子回头》

以上