10. 正则表达式匹配

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题目描述

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p,请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配,是要涵盖 整个 字符串 s 的,而不是部分字符串。

说明:

  • s 可能为空,且只包含从 a-z 的小写字母。
  • p 可能为空,且只包含从 a-z 的小写字母,以及字符 . 和 *。

示例 1

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此,字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个('*')任意字符('.')。

示例 4

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个,这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

题解 (回溯)

public boolean isMatch(String text, String pattern) {
    if (pattern.isEmpty()) return text.isEmpty();
    boolean first_match = (!text.isEmpty() &&
                           (pattern.charAt(0) == text.charAt(0) || pattern.charAt(0) == '.'));

    if (pattern.length() >= 2 && pattern.charAt(1) == '*'){
        return (isMatch(text, pattern.substring(2)) ||
                (first_match && isMatch(text.substring(1), pattern)));
    } else {
        return first_match && isMatch(text.substring(1), pattern.substring(1));
    }
}

题解 (动态规划)

public boolean isMatch(String text, String pattern) {
    boolean[][] dp = new boolean[text.length() + 1][pattern.length() + 1];
    dp[text.length()][pattern.length()] = true;

    for (int i = text.length(); i >= 0; i--){
        for (int j = pattern.length() - 1; j >= 0; j--){
            boolean first_match = (i < text.length() &&
                                   (pattern.charAt(j) == text.charAt(i) ||
                                    pattern.charAt(j) == '.'));
            if (j + 1 < pattern.length() && pattern.charAt(j+1) == '*'){
                dp[i][j] = dp[i][j+2] || first_match && dp[i+1][j];
            } else {
                dp[i][j] = first_match && dp[i+1][j+1];
            }
        }
    }
    return dp[0][0];
}

复杂度分析

不是很懂,力扣题解有写,大家看那个吧。

手记

对我这个菜鸡来说,这题挺难。现在只看懂了官方题解,后面过段时间还要多练习下。