11. 盛最多水的容器

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题目描述

给定 n 个非负整数 a1,a2,…,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。

示例

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

题解 (暴力)

public int maxArea(int[] height) {        
    int maxArea = 0;
    for (int i = 0; i < height.length; i++) {
        for (int j = i + 1; j < height.length; j++) {
            int area = (j - i) * Math.min(height[j], height[i]);
            if (maxArea < area)
                maxArea = area;
        }
    }
    return maxArea;
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n^2)$。
  • 空间复杂度:$O(1)$。

题解 (双指针)

public int maxArea(int[] height) {
    int maxarea = 0, l = 0, r = height.length - 1;
    while (l < r) {
        maxarea = Math.max(maxarea, Math.min(height[l], height[r]) * (r - l));
        if (height[l] < height[r])
            l++;
        else
            r--;
    }
    return maxarea;
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(1)$。

手记

我是个只会暴力的辣鸡。双指针解法需要对题目需求进行仔细分析。