13. 罗马数字转整数

题目链接

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1

输入: "III"
输出: 3

示例 2

输入: "IV"
输出: 4

示例 3

输入: "IX"
输出: 9

示例 4

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

题解

public int romanToInt(String s) {
	Map<Character, Integer> lookup = new LinkedHashMap<>();
	lookup.put('M', 1000);
	lookup.put('D', 500);
	lookup.put('C', 100);
	lookup.put('L', 50);
	lookup.put('X', 10);
	lookup.put('V', 5);
	lookup.put('I', 1);

	int result = 0;
	int current = 0;
	int next = 0;

	for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {
		current = lookup.get(s.charAt(i));
		next = lookup.get(s.charAt(i + 1));

		if (next > current) {
			result -= current;
		} else {
			result += current;
		}
	}
	result += lookup.get(s.charAt(s.length() - 1));
	return result;
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(1)$。

手记

前题的镜像问题,掌握罗马数字规则即可。